Probabilistic Sharpe Ratio
1. PSR คือ อะไร?
บทความนี้พูดถึงข้อจำกัดของ Sharpe Ratio (SR) แบบดั้งเดิมที่เราคุ้นเคยกันดี และแนะนำให้รู้จักกับ “Probabilistic Sharpe Ratio” หรือ PSR ที่พัฒนาโดย Bailey และ López de Prado
ปัญหาหลักๆ ของ Sharpe Ratio แบบเดิมๆ คือ : เป็นแค่ค่า ณ จุดใดจุดหนึ่ง (Point Estimate): ไม่ได้บอกเราเลยว่าค่า SR ที่คำนวณได้นั้นน่าเชื่อถือแค่ไหน
มองว่าผลตอบแทนเป็น Normal Distribution: ซึ่งในโลกความจริง โดยเฉพาะกับกองทุน Hedge Fund หรือกลยุทธ์ที่ไม่ใช่แนวปกติ (Non-linear) ผลตอบแทนมักจะไม่ได้กระจายตัวแบบ Normal เสมอไป
เมินเฉยต่อ Skewness (ความเบ้) และ Kurtosis (ความโด่ง): SR ไม่ได้สนใจว่าผลตอบแทนจะเบ้ซ้าย (ขาดทุนหนักๆ แต่ไม่บ่อย) หรือเบ้ขวา (กำไรเยอะๆ แต่ไม่บ่อย) ซึ่งเป็นข้อมูลที่สำคัญมากในการประเมินความเสี่ยง
PSR จึงถูกพัฒนาขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหานี้ โดยการนำค่า Skewness และ Kurtosis ของผลตอบแทนเข้ามาคำนวณด้วย เพื่อให้ได้ค่าที่บอก “ความน่าจะเป็น” ที่ Sharpe Ratio จริงๆ ของกลยุทธ์จะสูงกว่า Benchmark ที่เราตั้งไว้ครับ
2. ทดสอบให้เห็นภาพ
บทความได้แสดงให้เห็นภาพชัดเจนมากครับว่า… Skewness และ Kurtosis มีผลอย่างมหาศาลต่อความน่าเชื่อถือของ Sharpe Ratio! ถึงแม้ค่า SR ที่คำนวณได้จะเท่ากันเป๊ะๆ แต่ถ้าการกระจายตัวของผลตอบแทน (Return Distribution) ต่างกัน ความผันผวนของค่า SR (Std Dev of SR) ก็จะต่างกันไปด้วย
ตัวอย่าง: ทดลองสร้าง Portfolio 2 แบบที่มี True Sharpe Ratio เท่ากันที่ 1.5
Portfolio A: ผลตอบแทนกระจายตัวแบบ Normal (Skew=0, Kurtosis=3)
Portfolio B: ผลตอบแทนกระจายตัวแบบไม่ปกติ (มี Negative Skew และ High Kurtosis)
เมื่อใช้ข้อมูลแค่ 8 จุด (เช่น ผลตอบแทนรายไตรมาส 2 ปี) ในการคำนวณ ผลปรากฏว่า:
Portfolio A (Normal): คำนวณ SR ออกมาได้ 1.38 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าจริงที่ 1.5
Portfolio B (Non-Normal): คำนวณ SR ออกมาได้สูงถึง 2.59! ซึ่งสูงกว่าความเป็นจริงมาก ที่เป็นแบบนี้เพราะ Portfolio B มีโอกาสขาดทุนหนักๆ (จาก Negative Skew) ซ่อนอยู่ แต่ด้วยจำนวนข้อมูลที่น้อย (แค่ 8 จุด) ทำให้เรายังไม่เจอ “แจ็คพอต” นั้น ค่า SR ที่คำนวณได้จึงดูสวยเกินจริงไปมาก
3. สรุป
Sharpe Ratio แบบเดิมๆ นั้นมีประโยชน์ แต่ก็อาจทำให้เรา “ตัดสินใจพลาด” ได้ง่ายๆ โดยเฉพาะเมื่อเจอข้อมูลที่ไม่เป็น Normal Distribution หรือมีข้อมูลย้อนหลังไม่นานพอ
PSR เข้ามาตอบโจทย์ตรงนี้โดยให้มุมมองเชิง “ความน่าจะเป็น” ทำให้เราประเมินประสิทธิภาพของกลยุทธ์ได้สมจริงขึ้น มันไม่ใช่แค่การดูตัวเลข SR สูงๆ แล้วดีใจ แต่เป็นการถามต่อว่า “ไอ้ที่ว่าสูงน่ะ… มันน่าเชื่อถือแค่ไหน?”
4. การต่อยอดสร้างกลยุทธ์การลงทุน
แล้วเราจะเอา PSR มาใช้จริงได้อย่างไร?
ใช้คัดกรองกลยุทธ์: เวลามี 2 กลยุทธ์ที่ Sharpe Ratio ใกล้ๆ กัน ลองคำนวณ PSR ดูครับ กลยุทธ์ที่มี PSR สูงกว่า หมายความว่ามี “ความน่าจะเป็น” ที่จะทำได้ดีกว่า Benchmark อย่างสม่ำเสมอและน่าเชื่อถือกว่า เครื่องมือบริหารความเสี่ยง (Risk Management): ถ้าเจอกลยุทธ์ไหน SR สูงลิ่ว แต่ PSR ต่ำเตี้ยเรี่ยดิน… ให้ระวัง! นี่อาจเป็นสัญญาณของกลยุทธ์ที่มีความเสี่ยงซ่อนอยู่ (Tail Risk) เช่น กลยุทธ์ขาย Option ที่กำไรเรื่อยๆ แต่ถ้าพลาดทีเดียวอาจเจ็บหนัก
หา Minimum Track Record: PSR ช่วยตอบคำถามสำคัญที่ว่า “เราต้องใช้ข้อมูลย้อนหลังนานแค่ไหน ถึงจะมั่นใจใน Sharpe Ratio ที่เห็นได้?” ก่อนจะลงเงินจริงกับระบบเทรดใหม่ๆ ลองคำนวณ PSR เพื่อดูว่า Track Record ที่มีนั้นเพียงพอที่จะให้ความเชื่อมั่นได้หรือยัง
Portfolio Optimization: แทนที่จะจัดพอร์ตเพื่อหา SR สูงสุดเพียงอย่างเดียว เราอาจจะตั้งเป้าหมายไปที่การสร้างพอร์ตที่มี “PSR สูงสุด” แทน ซึ่งจะทำให้ได้พอร์ตที่แกร่งและทนทานต่อสภาวะที่ไม่คาดฝันได้ดีกว่า